Fourieranalyse graphisch
- Autor:
- Christoph Linder
Ziel der Fouriertransformation bzw. einer Fourieranalyse ist es, herauszufinden, welche Sinusfunktionen überlagert werden. Genauer gesagt, wird nach den verschiedenen Parametern b gesucht (Es kann auch noch deutlich mehr damit herausgefunden werden).
Im folgenden Applet findest du eine graphische Darstellung der Fouriertransformation
Untersuche das Applet nun mit den folgenden Fragestellungen:
1. Im ersten Diagramm ist eine Sinusfunktion (unbekannter Parameter b) dargestellt. Was passiert, wenn du den linken Schieberegler veränderst?
2. Was passiert wenn du den zweiten Schieberegler veränderst (es ist übersichtlicher, wenn du den linken Schieberegler wieder auf 0 stellst).
3. Klicke auf Demo, das verdeutlicht, was mit Umdrehungen pro Sekunde gemeint ist.
4. Variiere nun den zweiten Schieberegler und suche nach Auffälligkeiten.
5. Klicke nun Schwerpunkt an: Was bedeutet der rote Punkt im linken Diagramm.
6. Verändere nun wieder den rechten Schieberegler und betrachte das entstehende Diagramm rechts unten. Was kannst du daraus ablesen?
Die eigentliche Fouriertransformation wird natürlich nicht graphisch gemacht, sondern rechnerisch. Die Formel dafür ist leider etwas komplizierte und erfordert noch viiiiiel mehr Hintergrundwissen, im Prinzip passiert hier aber genau das gleiche wie graphisch:
(
)=
Der Graph dieser Funktion entspricht dem roten Graph rechts unten, f(x) entspricht dem ursprünglichen Graphen oben.
)=
Der Graph dieser Funktion entspricht dem roten Graph rechts unten, f(x) entspricht dem ursprünglichen Graphen oben.