Geometria no espaço_10E
Recorra às apliquetas do Geogebra para resolver os itens 1, 2 e 3.
Apresente na sua folha de resposta a resposta a todos os itens.
Item 1
Representa no referencial o pontos A(-1,3,3); B( 2,3,3) e C( 4, 3, 4).
1) Identifica uma propriedade comum aos pontos marcados. 2)Obtém recorrendo à ferramenta plano definido por três pontos, o plano definido pelos pontos A, B e C. Determina as coordendas do ponto de interseção do plano com o eixo Oy.
item 2
Representa na apliqueta a superfície esférica C de diâmetro [AB].
Considera os pontos A e B de coordenadas ( -1, 2,4) e ( -3, 4, 6), respetivamente.
Escreve uma equação da superfície esférica C. Representa o plano z=3. Recorrendo à interseção de duas superfícies identifica a região que resulta da interseção de C com o plano z=3. Escreve uma condição que defina essa região. Repete para o plano y=3.5 Como se justificam as diferenças entre os dois casos?
item 3.
Considera o prisma retangular. O vértice O coincide com a origem do referencial. A face [OABC] está contida no plano xOy. O ponto D tem coordenadas (3,4,5).
1) Indique as coordenadas dos pontos E, F e G. 2) Escreva as equações dos planos paralelos aos planos coordenados que contêm o ponto F. 3) Escreva uma equação que defina a reta que contém a aresta [GC].
Item 4.
Página 74 do manual. Exercício 20
Exercício 8, página 85 do manual