Ejercicio 2 (Paneles solares)

Un fabricante ha ideado un nuevo diseño para paneles solares. Según los estudios de mercadotecnia que se han realizado, la demanda anual de los paneles dependerá del precio al que se venden. La función de su demanda ha sido estimada así: q = 100.000 – 20 p donde “q” es el número de unidades demandadas al año y “p” representa el precio en dólares. Los estudios de ingeniería indican que el costo total de la producción de “q” paneles está representado muy bien por la función C = 150.000 + 100q + 0.003 q2 a. Formular la función utilidad U = f(q) que exprese la utilidad anual U en función del número de unidades “q” que se producen y venden . b. Determinar el número máximo de unidades que se deben producir y vender para que la utilidad sea máxima, como también la máxima utilidad. c. Comprobar que la distancia entre las funciones de ingreso y costo es máxima para el valor de “q” en el que se produce la utilidad máxima. [1] BUDNICK, F. (1994). Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales. México: McGRAW-HILL