Rechteck-Umfang-Umkehrung
Author: Birgit Zauner
Date: 5 Mai 2013

$\textsf{\bold{a}}$

$\textsf{\bold{b}}$

$\textsf{\bold{b}}$

$\textsf{\bold{a}}$

$\textsf{\bold{a}}$

$\textsf{\bold{a}}$

\textsf{Du siehst ein Rechteck mit einem Umfang u und einer Breite \textcolor{#1565C0}{\bold{b}}.\
Wie kann die Länge \textcolor{#DB6114}{\bold{a}} bestimmt werden?\\bold{Beobachte die einzelnen Schritte.}}

$\text{Schritt 1}$

$\text{Schritt 2}$

$\text{Schritt 3}$

\textsf{\colorbox{#ebe7f8}{Der Umfang u ist 2-mal die Länge \textcolor{#DB6114}{\bold{a}} und 2-mal die Breite \textcolor{#1565C0}{\bold{b}}.}

\textsf{\colorbox{#ebe7f8}{Vom Umfang u wird 2-mal die Breite \textcolor{#1565C0}{\bold{b}} abgezogen. \
Übrig bleibt 2-mal die Länge \textcolor{#DB6114}{\bold{a}}.}}

\textsf{\colorbox{#ebe7f8}{Wenn man dieses Zwischenergebnis durch 2 teilst, erhält man die Länge \textcolor{#DB6114}{\bold{a}}.}}

$\textsf{Los geht's!}$

$\textsf{Weiter}$

$\textsf{\bold{Nochmal!}}$

$\textsf{\bold{a}}$

$\textsf{\bold{a}}$

$\textsf{\bold{b}}$

$\textsf{Zurück}$

step: 0
questionCount: 0
randomValues = Join({{{3, 2}}, Shuffle[{{2, 1}, {3, 1}, {4, 1}, {4, 2}}]})
A: (0, 0)
randomA = Element(Element[randomValues, Mod[questionCount, Length[randomValues]] + 1], 1)
B: (randomA, 0)
a = Segment(A, B)
randomB = Element(Element[randomValues, Mod[questionCount, Length[randomValues]] + 1], 2)
C: (randomA, randomB)
b = Segment(B, C)
D: (0, randomB)
c = Segment(C, D)
d = Segment(D, A)
E: (0, -1)
F: (randomA, -1)
G: (randomA + randomA, -1)
H: (randomA + randomA + randomB, -1)
I: (randomA + randomA + randomB + randomB, -1)
h = Segment(H, I)
J: (0, -2)
K: (randomA, -2)
i = Segment(J, K)
L: (randomA + randomA, -2)
j = Segment(K, L)
M: (0, -3)
N: (randomA, -3)
k = Segment(M, N)
step1: step ≟ 1
step2: step ≟ 2
step3: step ≟ 3
lineElementsStep1: {Segment[E - (0, 0.1), E + (0, 0.1)], Segment[F - (0, 0.1), F + (0, 0.1)], Segment[G - (0, 0.1), G + (0, 0.1)], Segment[H - (0, 0.1), H + (0, 0.1)], Segment[I - (0, 0.1), I + (0, 0.1)]}
lineElementsStep2: {Segment[J - (0, 0.1), J + (0, 0.1)], Segment[K - (0, 0.1), K + (0, 0.1)], Segment[L - (0, 0.1), L + (0, 0.1)]}
lineElementsStep3: {Segment[M - (0, 0.1), M + (0, 0.1)], Segment[N - (0, 0.1), N + (0, 0.1)]}
e = Segment(E, F)
g = Segment(F, G)
f = Segment(G, H)
txtFormeln: "\textsf{u = 2 \cdot \textcolor{#DB6114}{\bold{a}} + 2 \cdot \textcolor{#1565C0}{\bold{b}}
 " + (LaTeX[If[step ≥ 2, "\\\\\\u - 2 \cdot \textcolor{#1565C0}{\bold{b}} = 2 \cdot \textcolor{#DB6114}{\bold{a}}"]]) + "" + (LaTeX[If[step ≥ 3, "\\\\\\(u - 2 \cdot \textcolor{#1565C0}{\bold{b}}) : 2 = \textcolor{#DB6114}{\bold{a}}"]]) + "}"