$\textsf{direkte Proportionalität}$

$\textsf{keine direkte Proportionalität}$

\textsf{Die Anzahl der Milchkühe und die Milchmenge sind \
direkt proportional.\18 Kühe geben 18-mal so viel Milch wie 1 Kuh.

\textsf{Die Anzahl der Kuchen und die benötigte Zuckermenge \
sind direkt proportional.\Für die 3-fache Menge Kuchen wird auch die 3-fache \
Menge Zucker benötigt.

\textsf{Die Anzahl der Seiten und die Lesedauer \
sind direkt proportional.\
Für 4-mal so viele Seiten braucht Dani 4-mal \
so lang (80 min = 1 h 20 min).

\textsf{Zeit und Weg sind hier nicht direkt proportional.\Klara und ihre Tante legen in der ersten Stunde mehr \
Weg zurück als in der zweiten Stunde.

\textsf{Die Anzahl der Monate und Vadas Taschengeld \
sind direkt proportional.\In 12 Monaten bekommt Vada 12-mal so viel \
Taschengeld wie in 1 Monat.

\textsf{Die Anzahl der Eintrittskarten und der Gesamtpreis sind \
nicht direkt proportional.\Der Preis für die Schulgruppe ist geringer, als der Preis \
für 20 Tickets.

\textsf{Die Seitenlängen und der Flächeninhalt eines Quadrats sind \
nicht direkt proportional. Bei einem Quadrat mit doppelter \Seitenlänge ist der Flächeninhalt 4-mal so groß.

\textsf{Die Anzahl der Pandabären und die Bambusmenge \
sind direkt proportional.\5 Pandabären fressen täglich 5-mal so viel Bambus.

\textsf{Die Anzahl der Plätze und die Anzahl der Menschen, die transportiert werden \
können, sind direkt proportional.\Pro Stunde kann ein Skilift mit halb so vielen Plätzen halb so viele \
Menschen transportieren.

\textsf{Die Anzahl der Tage und der zurückgelegte Weg sind \
direkt proportional.\Der Radfahrer legt an 3-mal so vielen Tagen auch \
3-mal so viele Kilometer (60 km) zurück.

\textsf{Die Anzahl der Tickets und der Preis sind \
direkt proportional.\Der 5-fachen Anzahl an Kinotickets entspricht \
der 5-fache Preis.

\textsf{Die Höhe und das Alter des Baumes sind \
nicht direkt proportional.\Dem 5-fachen Alter entspricht nicht die 5-fache Höhe.

\textsf{Die Anzahl der Flusspferde und die gemeinsame Dauer \des Tauchgangs sind nicht 
direkt proportional.\3 Flusspferde tauchen genauso lange, wie 1 Flusspferd.

\textsf{Die Laufzeit und die Anzahl der Runden sind nicht direkt proportional.\Maxi wird in der 2. Runde etwas langsamer.\Der doppelten Rundenanzahl entspricht nicht die doppelte Zeit.

\textsf{1 Milchkuh gibt pro Tag 20 L Milch.\Auf einem Bauernhof mit 18 Milchkühen werden täglich 360 L Milch gemolken.\\\ Entscheide, ob hier die Anzahl der Milchkühe und die Milchmenge direkt proportional sind.

\textsf{Für 1 Kuchen benötigt man 250 g Zucker.\Für 3 Kuchen benötigt man 750 g Zucker.\\\ Entscheide, ob hier die Anzahl der Kuchen und die Zuckermenge direkt proportional sind.

\textsf{Dani liest 15 Seiten in 20 Minuten.\60 Seiten liest Dani in 1 Stunde und 20 Minuten.\\\\\ Entscheide, ob hier Anzahl der Seiten und die Lesedauer direkt proportional sind.

\textsf{Klara geht mit ihrer Tante wandern. In der ersten Stunde schaffen sie 3 km.\Nach 2 Stunden sind sie insgesamt 5,5 km gewandert.\\\\ Entscheide, ob hier Zeit und Weg direkt proportional sind.

\textsf{Vada bekommt monatlich 10 € Taschengeld.\Insgesamt bekommt Vada im Jahr 120 € Taschengeld.\\\\ Entscheide, ob hier die Anzahl der Monate und Vadas Taschengeld direkt proportional sind.

\textsf{Die Eintrittskarte für 1 Kind in ein Museum kostet 4 €.\Eine Schulgruppe mit 20 Kindern zahlt 72 € für den Eintritt.\\ Entscheide, ob hier die Anzahl der Eintrittskarten und der Gesamtpreis \
direkt proportional sind.\

\textsf{Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von a = 4 cm und einen Flächeninhalt von 16 cm^2.\Werden die Seitenlängen verdoppelt, so beträgt der Flächeninhalt des Quadrats 64 cm^2. \\\\ Entscheide, ob Seitenlänge und Flächeninhalt direkt proportional sind.

\textsf{1 Pandabär benötigt täglich 18 kg Bambus.\5 Pandabären benötigen täglich insgesamt 90 kg Bambus.\\\ Entscheide, ob hier Anzahl der Pandabären und Bambusmenge direkt proportional sind.

\textsf{\phantom{Ein Skilift kann pro Stunde 200 Menschen transportieren.\Wie viele Menschen können pro Stunde transportiert werden, wenn nur halb so \
viele Plätze besetzt werden.

\textsf{Ein Radfahrer fährt am Tag 20 km mit dem Rad.\Der Radfahrer fährt in 3 Tagen 60 km.\\ Entscheide, ob hier die Anzahl der Tage und der zurückgelegte Weg direkt proportional \ sind.

\textsf{1 Kinoticket kostet 13 €.\5 Kinotickets kosten 65 €.\\
Entscheide, ob hier die Anzahl und der Preis der Kinotickets direkt proportional sind.

\textsf{Ein Trompetenbaum ist nach 3 Jahren 1,5 m, nach 10 Jahren 5 m und nach \40 Jahren 15 m hoch.\\\\ Entscheide, ob hier das Alter und die Höhe des Baumes direkt proportional sind.

\textsf{1 Flusspferd kann 5 Minuten lang tauchen.\Denselben Tauchgang machen beim nächsten Mal 3 Flusspferde gemeinsam.\\
Entscheide, ob hier die Anzahl der Flusspferde und die Dauer des \bold{gemeinsamen} Tauchgangs \direkt proportional sind.

\textsf{Maxi trainiert für den Frühlingslauf. Maxi läuft dafür 2 Runden im Wald.\
Für die 1. Runde benötigt Maxi 26 Minuten. Für beide Runden zusammen benötigt \
Maxi 1 Stunde.\\\
Entscheide, ob hier Laufzeit und Anzahl der Runden direkt proportional sind.}

$\text{Überprüfen}$

$\text{Neuer Versuch}$

$\text{Neue Aufgabe}$

\text{This text shows a hint for the student.\\
It is shown after the second wrong answer\
and is displayed during the third try.}

No selection allowed for all input boxes

Selection allowed for all input boxes

Fix position and allow selection for all text objects

Empty all input boxes

#EDEDED

\text{Text for just the correct answer.}

\underline\text{Helper scripts for template}

\underline\text{Helper scripts for authors}

$a=$

$b=$

\text{This hint is for typical misconceptions of\students. It is shown after any wrong answer\that shows the typical error.}

✓\text{ Richtig}

✘ \text{ Falsch}

✓\text{ Richtig}

✘\text{ Falsch}

\text{Es handelt sich um eine direkte Proportionalität.}

\text{Es handelt sich }\text\bold{nicht} \text{ um eine direkte Proportionalität.}

\textsf{a}

$\textsf{Weiter}$

|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|\|

DevReset

\textsf{Entscheide, ob direkt proportional oder nicht.}

\textsf{2a}

$\textsf{Nochmal!}$

\textsf{Du hast alle Aufgaben\       bearbeitet!}

q+

RandoAnswer

q-

SolList: {2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1}
trueprop = false
noprop = false
count = 1
randomNos1: Shuffle[Sequence[i, i, 1, 14]] \ {6}
num: randomNos1(count)
sol: SolList(num)
c1: Mod[num, 2] ≟ 0 ∧ (¬trueprop) ∧ noprop
c2: Mod[num, 2] ≠ 0 ∧ trueprop ∧ (¬noprop)
Blue = (-5.32, 4.5)
Green = (-5.28, 3.68)
Orange = (-5.2, 2.86)
Red = (-5.32, 2.04)
Purple = (-5.34, 1.12)
Gray = (-5.34, 0.32)
GrayDark = (-5.36, -0.7)
validate = false
showanswer = false
showsolution = false
attemptCount = 0
correctCount = 0
showButtonNew = false
showButtonTryAgain = false
showButtonValidate = true
showhint = false
aInput = NaN
InputBox1 = Textfield(aInput)
bInput = NaN
InputBox2 = Textfield(bInput)
correct: trueprop ∧ sol ≟ 1 ∨ noprop ∧ sol ≟ 2
showcorrecttext = false
questionCount = 1
PtopLeftCornerFeedback = (-3.1771824658680026, 6.0973833817378145)
PbottomRightCornerFeedback = (0.2139206008106437, 5.553771439751151)
PtopRightCornerFeedback: (x(PbottomRightCornerFeedback), y(PtopLeftCornerFeedback))
PbottomLeftCornerFeedback: (x(PtopLeftCornerFeedback), y(PbottomRightCornerFeedback))
rectangleCorrect, ptopleftcornerfeedback, ptoprightcornerfeedback, pbottomrightcornerfeedback, pbottomleftcornerfeedback = Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback)
showhinttypicalerror = false
isTypicalError: bInput ≟ aInput + 1
all: {ex1, ex2, ex3, ex4, ex5, ex6, ex7, ex8, ex9, ex10, ex11, ex12, ex13, ex14}
ueberpruefentext = If(correct, richtigNo, falschNo)
correctText: "" + (LaTeX[ueberpruefentext]) + ""
antwort = If(Mod[num, 2] ≟ 0, antwortNein, antwortJa)
allBoxesTicked: CountIf[x ≟ true, {trueprop, noprop}] ≥ 1
A = (4.017922829517454, 2.134046906868575)
B = (6.479232829517454, 2.134046906868575)
C: (3.78623, 2.65)
D: (5.8183, 2.65)
E = (3.7700487213066713, 3.088102988597359)
F = (5.352347766732108, 3.0945745593352956)
G: (4.25218, 2.5)
H: (5.13231, 2.5)
poly1, f, g, h, i, I, J = Polygon(G, H, 4)
K: (3.52413, 3)
L: (6.49134, 3)
M: (3.56296, 2.72)
N: (5.70181, 2.72)
loesungen: {sol1, sol2, sol3, sol4, sol5, sol6, sol7, sol8, sol9, sol10, sol11, sol12, sol13, sol14}
buttonText = If(count < 30, "\bold{Neue Aufgabe}", "\bold{Nochmal!}")
buttonLatex: "\textsf{" + (LaTeX[buttonText]) + "}"
countC = 4
PtopLeftCornerFeedback_{1} = (-3.1771824658680026, 5.33373803466131)
PbottomRightCornerFeedback_{1} = (0.8093051087007876, 4.777182951198774)
PtopRightCornerFeedback_{1}: (x(PbottomRightCornerFeedback_{1}), y(PtopLeftCornerFeedback_{1}))
PbottomLeftCornerFeedback_{1}: (x(PtopLeftCornerFeedback_{1}), y(PbottomRightCornerFeedback_{1}))
rectangleCorrect_{1}, ptopleftcornerfeedback_{1}, ptoprightcornerfeedback_{1}, pbottomrightcornerfeedback_{1}, pbottomleftcornerfeedback_{1} = Polygon(PtopLeftCornerFeedback_{1}, PtopRightCornerFeedback_{1}, PbottomRightCornerFeedback_{1}, PbottomLeftCornerFeedback_{1})
text6: "\textsf{" + (LaTeX[ueberpruefentext]) + "}"
text3: "" + (LaTeX[all(num)]) + ""
O = (4, 2)
P = (6, 2)
Q = (4.012943141475873, 1.6375920386755585)
R = (7.012943141475873, 1.6375920386755585)
S = (4, 2)
T = (6, 2)
U = (4, 2)
V = (7, 2)
W = (3.9899398054076682, 2.5475845109908524)
Z = (6.989939805407668, 2.5475845109908524)
A_1 = (4.465953093131417, 2.155317697710475)
B_1 = (5.965953093131417, 2.155317697710475)
C_1 = (5, 2)
D_1 = (6, 2)
move = 1
exCount = 1
E_1 = (1.4, 4)
F_1 = (4.4, 4)
G_1 = (1.2, 4)
H_1 = (4.2, 4)
I_1 = (0.7434449165374742, 4.012943141475874)
J_1 = (4.743444916537472, 4.012943141475874)
solutionText: "\textsf{Lösung:}\\" + (LaTeX[loesungen(num)]) + ""
K_1 = (4.433031883459715, 2.2991658212155093)
L_1 = (6.610715436775296, 2.370353099332813)
M_1: (3.65356, 2.3)
N_1: (5.97411, 2.3)
O_1 = (3.8088737170482547, 2.1294314147587294)
P_1 = (6.1418837170482545, 2.1294314147587294)
Q_1: (3.51069, 2.4)
R_1: (6.60783, 2.4)
S_1: (3.81211, 2.5)
T_1: (6.65961, 2.5)
U_1: (4.58547, 2.6)
V_1: (6.4784, 2.6)
W_1: (3.51442, 2.3)
Z_1: (6.41369, 2.3)
A_2 = (4.300717521817447, 2.415059631851968)
B_2 = (6.840809036457463, 2.395644919638158)
C_2: (3.87057, 2)
D_2: (6.40074, 2)
E_2: (4.14864, 2.4)
F_2: (6.3878, 2.4)
G_2: (4.15532, 2.2)
H_2: (6.09011, 2.2)
I_2: (4.20997, 2.4)
J_2: (6.27131, 2.4)
textCountCorrect: "\text{Richtig gelöste Aufgaben: " + (LaTeX[correctCount]) + ""
QE1 = (4.096863043572452, 4.207684726260368)
QE4: QE1 + (2, 0)
QE2: QE1 + (0, -2)
QE3: QE2 + (2, 0)
K_2: (2.77343, 3.9)
L_2: (5.54649, 3.9)
Text1: "\textsf{" + (LaTeX[count]) + "/13}"
M_2: G + (-0.02, -0.02)
a: (Distance[G, H] * 2) + 0.05
N_2: M_2 + a
O_2: M_2 + (a, 0)
P_2: M_2 + (0, a)
v1, p_2, m_2, o_2, n_2 = Polygon(P_2, M_2, O_2, N_2)
G' = Rotate(G, 270°, H)
H' = Rotate(H, 90°, G)
StrichlierteLinien: {Segment[Midpoint[M_2, P_2], Midpoint[O_2, N_2]], Segment[Midpoint[M_2, O_2], Midpoint[P_2, N_2]]}