TEOREMA DEL RESIDUO
TEOREMA DEL RESIDUO
Sea f(x) una función polinomial. Si f(a) 0 entonces el residuo de la operación es el resultado de f(a).
EJEMPLO:
Sea f(x) = x3 + 3x2 - 4x - 12
Encontrar el residuo de la operación
No olvides que se hace a signo contrario. Entonces tendrías que evaluar f(1) = (1)3 + 3(1)2 - 4(1) - 12 = 1 + 3 - 4 - 12= -12 por lo que el residuo de la división es -12.
COMPROBACIÓN:
Para comprobarlo, es necesario hacer la división mediante el procedimiento que ya habíamos revisado en clase en semanas anteriores acerca de división de polinomios y, al final de la división, vamos a encontrar que el residuo de la división es efectivamente -12
x2 + 4x - 6
x - 1 | x3 + 3x2 - 4x - 12
-x3 + x2
0 + 4x2 - 4x
- 4x2 + 4x
0 - 12 Residuo
SÓLO PARA PRACTICAR:
Encuentra el residuo de las siguientes operaciones utilizando el teorema del residuo y sin realizar la división de polinomios:
a) RESPUESTA: -8
b) RESPUESTA: -20
c) RESPUESTA: 1
d) RESPUESTA: 27
e) RESPUESTA: -125